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最佳平方逼近的误差

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数值分析中为什么要对一个已经知道了的函数进行最佳平方逼近去拟合它?
这对专业人士来讲可能比较蠢的问题(我知道书上存在即合理⊙▽⊙),在数值分析中,将离散数据拟合方法推广到连续函数,即所谓的连续函数的最佳平方逼近。很疑惑,都知道这个函数的确切表达式了,为啥还要去拟合逼近它再搞出一个有误差的近似多项式(゚O゚)
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cielo
书中是为了举例而给出了具体函数的表达式方便读者理解。但一般情况下,我们并不知道函数的表达式,而是只知道函数在某些点上的取值。为了推测函数在其他点的取值情况,拟合是一个比较好的方法。为了知道拟合效果的好坏,我们需要一些估计误差的方法。由于我们只有函数在一些点上的信息,为了估计函数在其他地方的误差,我们需要假设函数满足一些条件,比如连续性可微性等等,从而推导出一些误差估计公式。
编辑于2022-06-15·著作权归作者所有
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JackieLee
ComputationalMath&Mechanics
如果是题目里这种情况,函数已知,我认为好处主要是多项式容易存储、求值、求导、积分。
另一种常见情况是,我们不知道这个函数,但该函数是某个偏微分方程/变分问题的解(比如热传导方程),选定一组多项式基之后,用Ritz/Galerkin方法,就可以得到未知函数的最佳平方逼近。
编辑于2022-06-10·著作权归作者所有
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知非涤心
sin(x)、cos(x)、exp(x)等等函数虽然你按计算器一下就能算出给定x的函数值。但是实际想想会发现,要我手算的话,这玩意儿根本没法算,比如sin(1.6)、exp(2.3)这些要怎么算啊?我们能算的实际上只有加减乘除这些四则运算。你可能会说可以「泰勒展开」,但是泰勒展开有可能收敛很慢,精度可能达不到要求。
如果这时,我们能找到一个对某个函数的多项式逼近,这样我们就可以把这个我从下手的问题转化成一个多项式计算的问题,多项式是我们会算的,这就方便很多了。而且只要多项式选得好,很容易就能达到我们想要的精度。也不用担心无脑泰勒展开算很多项之后收敛效果仍然不好的问题。
编辑于2022-06-10·著作权归作者所有
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傻儿鱼庄
新鲜活泼的傻头鱼专卖
计算机几乎不能直接算非多项式函数。于是你的已知是"存在"意义上的已知,不是"数值计算"意义上的已知。考虑有限存储空间和计算时间,像Exp(2)这样的函数值的精确数值都没法算。数值分析主要是给这种数值计算做理论支撑的数学分支。
编辑于2022-06-15·著作权归作者所有
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这一期我们讲一下入门TikTok运营的一些注意事项。
首先哪一些账号值得我们去运营呢?一般来讲,如果你的视频有超过三千播放的,说明是相对健康的、有爆发潜力的。如果你的视频上了一万播放,那这个号的权重基本上就已经开始有了,你可以着重往这个爆发的方向去走。
比如你做宠物号,可爱方面的做,猎奇方面的也做,但是可爱的播放有十几k,那你就可以着重发关于可爱宠物视频。猎奇方面也无需删除,集中删除视频会影响账号的权重。
不少朋友都和我反馈,视频流量就几百,播放量特别低应该怎么办?首先第一个,可能是你的视频质量差,用户不喜欢,自然就得不到TikTok系统的推荐。那如何才算做好视频呢?视频的内容本身是一方面,另一方面是你的引导、点赞、关注、分享等等。视频做好迎合观众和机器的推荐,才会有流量推荐给你。
那你可能会问我,我努力了,但还是没有效果,会不会是我这个账号权重有问题呢?这是有可能的,但是如果你只发了两三个视频,这个数据是没有参考价值的。你先发十到二十个视频,如果还是没有多少流量,那建议你换方向或者重新起号。起新号一定要养号,没有流量的号就先不管,过一个月再登录,看看是否重新获得推荐,如果没有就直接弃号。
如果视频全是零播放该怎么办?首先按照我前面说的办法去处理,先发十到二十个视频,如果说全部都是零播放,那你的问题不是内容,而是手机环境问题。环境问题可以参考我前面的文章。
最后给大家讲一下账号级别的问题。
第一种是垃圾账号,也就是持续一周播放都一百以下,或者发了十到二十个视频,播放量都是几十或者一百。那这种怎么办呢?你可以换内容或者直接重新起新号。
第二种是无权重账号,就是持续一周播放量都在一千以下,或者发十到二十个视频,播放量都在两百到一千。这类账号比较尴尬,最好做一些测试分方向。拿打火机来举例,你可以分三个方向测。打火机的制作、创意打火机、打火机的炫技。测试一到两周再观察,控制在三周以内,如果都没有超过一千播放,那就直接弃号,别浪费时间。
第三种是带推荐账号,播放量超过一千,普遍集中在三千到五千。这类账号其实是比较好的,因为随时有可能会爆发,可能一开始平平无奇,但突然有一个优质内容,那直接几百万播放很正常。如果有一个作品脱颖而出成为爆款,就很可能成为优质账号。这种账号要着重提高视频质量,或者在点赞、评论、分享上下功夫。
第四种是高权重账号,就是播放量基本过万,有足够的Foryou推荐。当前阶段我们就是要多通一些此类的账号,等小黄车出来了,一个视频爆发,直接上千万的免费流量,到时候满地是美金。这种账号的话,你可以多发一些高质量的作品去蹭热门标签、蹭热门BGM,尽可能蹭当下的热点,也可以在文案里面强蹭。
这一期就给大家讲到这里,大家如果有疑问或者想了解更多的,请私信我Miss.Z。
OK,关于tiktok入门基础知识大全和入门运营TikTok需要注意些什么的内容到此结束了,希望对大家有所帮助。
